Soupe réconfortante aux vermicelles de poulet

1 lb (450 g) de poitrines ou de cuisses de poulet désossées et sans peau
1 cuillère à soupe d’huile d’olive
1 oignon moyen, coupé en dés
2 carottes, pelées et coupées en rondelles
2 branches de céleri, hachées
2 gousses d’ail hachées
6 tasses (1,5 litre) de bouillon de poulet
1 cuillère à café de thym séché
1 cuillère à café de romarin séché
1 feuille de laurier
1/2 cuillère à café de curcuma moulu (facultatif, pour la couleur et la saveur)
2 tasses (200 g) de nouilles vermicelles (ou autres pâtes fines)